Фамилия Кокурина образована от прозвища Кокура. В старину так часто называли полного, здорового человека. Кроме того, в различных говорах словом «кокура» обозначают изделия из теста (кокура — яйцо, запеченное в тесте, кокурка – ватрушка и т.д.). В таком случае прозвище Кокура мог получить любитель этого блюда или человек, умеющий его хорошо готовить. Согласно другой версии, в основе этого прозвища лежит слово «какур» в значении «белый крымский виноград; вино из него». Поэтому можно предположит, что Какурой нарекали винодела. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кокура, со временем получил фамилию Кокурина.