Фамилия Кокурина — женская форма, а её основа — мужское прозвище Кокура. В старину прозвище давали не случайно: Кокурой чаще всего называли полного, здорового человека, и это первое и самое прямое объяснение.

Но была и другая, куда более вкусная версия. В русских говорах «кокура» — это еда. В разных областях так называли яйцо, запечённое в тесте, сдобную ватрушку или даже калач. Прозвище Кокура мог получить либо тот, кто обожал такую выпечку, либо умелый пекарь. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Кокурин, то есть сын или потомок Кокуры. Форма Кокурина — это «дочь» или «жена» Кокуры, но в современном русском языке она закрепилась как женский вариант фамилии.

Есть и третья, менее распространённая гипотеза, которая уводит на юг. Слово «какур» (с ударением на второй слог) в некоторых диалектах означало белый крымский виноград и вино из него. По этой версии, Какурой (или Кокурой) могли прозвать винодела или торговца вином. Версия спорная, но лингвистически возможная, учитывая, что фамилия встречается в южных регионах.

Что интересно: фамилия Кокурина нередко соседствует с однокоренными — Кокорев, Кокорин, Кокушин. Все они образованы от похожих прозвищ, но с разными суффиксами, что говорит о живой народной словообразовательной модели, а не о едином центре возникновения. Так что предки носителей фамилии — скорее всего, люди из крестьянской или посадской среды, получившие прозвище за внешность или ремесло.