Фамилия Кокуров — одна из тех, где за простой и даже чуть забавной звуковой формой стоит сразу несколько возможных прозвищ, и все они ведут в крестьянскую или посадскую среду. Вопреки возможной догадке, к кокурке — сладкой булочке или прянику — фамилия прямого отношения не имеет, хотя в говорах слово «кокурка» известно. Основа здесь другая: древнерусское «кокур» или «кокора» — это коряга, кривое дерево, пень с корневищем, а также человек с изогнутой спиной, сутулый, скрюченный. Такое прозвище давали по внешности: сгорбленному, хромому или просто невысокому коренастому человеку. В словаре Даля «кокора» — это ещё и «кривулина, коряга», а в архангельских и сибирских говорах «кокурой» называли старую сосну с вывороченным корнем.

Модель образования типична для восточнославянского антропонимикона: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Кокура», то есть потомок человека с прозвищем Кокур. Фамилия могла закрепиться и в форме Кокорев, но Кокуров встречается реже, что делает её более локальной. По данным исторических источников, прозвище Кокур фиксируется в Новгородских и Вятских землях — там, где был распространён промысел, связанный с лесом: смолокуры, углежоги, плотогоны. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии занимался выжиганием угля или смолы, работал с кривыми стволами и корягами, которые шли на строительство речных судов или изгородей.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «кокур» означало «скупой, жадный человек», от слова «кокурничать» — скупиться, крохоборствовать. Но эта гипотеза слабее: прозвища по внешности или ремеслу в русской антропонимии встречаются гораздо чаще, чем по характеру, тем более с таким редким оттенком. Поэтому первая версия — от «кокоры» (кривое дерево или сутулый) — выглядит убедительнее.

Что касается географии, фамилия Кокуров рассредоточена по центральной России и Поволжью, с заметным пятном в Нижегородской и Кировской областях. Именно в этих краях в XVII–XVIII веках активно записывали крестьян и посадских по прозвищам, нередко сохраняя их в неизменном виде. В дворянских родословных Кокуровы не значатся — это фамилия, выросшая из народной среды, из тех, кто корчевал пни, гнал смолу или просто ходил согнувшись от тяжёлой работы.