Основой фамилии Кокуряк послужило прозвище Кокура. В различных говорах кокурой обозначали различные изделия из теста (например, яйцо, запеченное в тесте, ватрушку). Очевидно, прозвище Кокура относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Кокурой могли прозвать пекаря, который изготавливал кокуры. По другой версии, фамилия Кокуряк образована от старинного имени Кокура, данного по названию кулинарного блюда в соответствии с языческой традицией нарекать детей по названиям кушаний. Так, существовали подобные имена Кисель, Творог, Сочень и др. Так и прозвище Кокура закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кокуряк. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем или именем Кокура, со временем получил фамилию Кокуряк. Суффикс -як указывает на возможное украинское происхождение фамилии Кокуряк.