Фамилия Кокушины образована по самой распространённой в восточнославянской антропонимии модели: от прозвища или нецерковного имени на -а, -я с помощью притяжательного суффикса -ин. Основа здесь — Кокуша. В ономастике это слово имеет два основных значения, и оба ведут в народную, неофициальную среду.

Первое и самое вероятное: «кокуша» — диалектное название кукушки. В русских говорах, особенно северных и уральских, кукушку называли кокушей, кокушечкой. Прозвище Кокуша могли дать человеку по поведению (например, одинокому, «кукующему» без семьи) или по внешности — ср. поговорку «кукушку кокушей не перекликать». Второе значение связано с гнездом, наседкой: «кокуша» — это и курица-наседка, и вообще самка, сидящая на яйцах. В этом смысле прозвище могло указывать на домоседа, человека, привязанного к дому, либо на многодетную мать.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кокушин, то есть сын, потомок Кокуши. Форма множественного числа (Кокушины) в русской традиции закрепилась за дворянскими и купеческими родами, но чаще всего так обозначали целую семью или династию крестьян одной деревни. Географически фамилия встречается в основном на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири — туда прозвище принесли переселенцы из северных губерний.

Спорных версий тут немного. Иногда Кокушу пытаются связать с тюркским «кокуш» (синий, голубой), но это маловероятно: фамилия не имеет следов тюркского влияния в суффиксе и не зафиксирована в регионах с сильным татарским или башкирским населением. Также не стоит путать Кокушиных с Кокошиными (от «кокош» — петух) — это разные корни, хоть и звучат похоже.

Таким образом, предки современных Кокушиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных русских земель, получившие прозвище по птице или по бытовой черте характера. Фамилия не аристократическая, но живая, народная, с чёткой диалектной окраской.