Фамилия Колеш — редкая, и её происхождение неочевидно. Если смотреть на форму, это не типичная русская фамилия на -ов, -ин или -ский. Окончание -еш заставляет искать корни за пределами центральной России, скорее всего, на западе или юго-западе славянского мира.

Самая вероятная версия — фамилия западнославянского, возможно, польского или белорусского происхождения. В польском языке слово «kolesz» (или «koleż») — это устаревшее название шорника, мастера по изготовлению конской упряжи и сёдел. Основа та же, что в слове «колесо», но ремесло было связано не с колёсами, а с кожей и сбруей. Соответственно, родоначальник Колеш мог быть шорником. Суффикс -еш в польских фамилиях не редкость и часто указывает на прозвище, перешедшее в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов.

Есть и другая, менее вероятная версия: от уменьшительной формы имени Николай — Коля, Колеш. В некоторых южнорусских и украинских говорах «Колеш» могло быть ласкательным обращением к Николаю. Однако такая модель образования (имя напрямую, без суффикса -ов/-ин) для русской фамильной системы нетипична — она скорее характерна для украинской или белорусской традиции, где фамилии часто застывали в форме прозвища.

Географически фамилия Колеш встречается прежде всего на западе Украины (Волынь, Галиция) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, пришла с переселенцами из этих регионов.

Таким образом, если отталкиваться от самого частого значения, предки носителя фамилии Колеш были ремесленниками, работавшими с кожей и конской упряжью — шорниками. Это конкретное, понятное и довольно узкое ремесло, что делает версию с прозвищем по профессии самой правдоподобной.