Фамилия Кольмягин — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то финно-угорское или северное, но корень, скорее всего, чисто русский, хотя и диалектный. Чтобы понять её происхождение, стоит отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Кольмяги) и посмотреть на основу — Кольмяг(а).

Самая вероятная версия связывает эту основу с диалектным словом «кольма» или «кольмяга». В северных и сибирских говорах так называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. Слово образовано от глагола «колыхаться» — то есть буквально «тот, кто ходит вразвалку, колыхается». Прозвище Кольмяга давали медлительному, крупному или просто нерасторопному мужчине. Такие прозвища по внешним признакам или характеру были в ходу у крестьян, и фамилия Кольмягин — типичный пример «прозвищной» фамилии, где суффикс -ин работает как притяжательный падеж.

Есть и другая, менее убедительная гипотеза: связь с финским словом «kylmä» (холодный). Однако в русских фамилиях прямое заимствование основы «Кольм-» из прибалтийско-финских языков встречается редко, обычно такие корни русифицируются через суффиксы (например, Кольмин). Вариант «Кольмягин» звучит более по-русски именно как производное от прозвища с характерным суффиксом -яг(а), который часто встречается в фамилиях типа Бодягин, Корягин, Шелягин.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: её фиксировали в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Это совпадает с ареалом бытования слова «кольма» в значении «неповоротливый». Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов Кольмягиных не известно.

Таким образом, Кольмягин — это «сын того, кого прозвали Кольмягой». Прозвище не обидное, а бытовое, описательное: так в деревне могли называть спокойного, медлительного хозяина. Фамилия сохранила в себе живое народное слово, которое почти исчезло из речи.