Фамилия Колпакиди имеет греческое происхождение и указывает на род занятий предка. Её основа — прозвище Колпак, которое восходит к тюркскому слову «kalpak», что означает «высокая шапка». Поэтому первым носителем фамилии мог быть мастер по пошиву головных уборов — шапочник или колпачник.

Слово «колпак» не исконно славянское, а заимствованное из тюркских языков. В древнерусском языке оно закрепилось ещё в домонгольскую эпоху и обозначало остроконечную шапку. Позже так называли любую высокую шапку, а в некоторых говорах — и ремесленника, который её шил.

Фамилия образована по греческой модели с суффиксом -иди, который указывает на принадлежность к роду или происхождение от кого-то. В греческой ономастике такие фамилии (на -иди, -ади, -уди) означают «сын такого-то» или «потомок такого-то». Таким образом, Колпакиди — это «потомок Колпака» или «сын Колпака», где Колпак — это прозвище отца или основателя рода.

Эта фамилия распространена среди греков Причерноморья, особенно среди греков, переселившихся из Малой Азии и Понта. В России и странах бывшего СССР она встречается в среде потомков греческих переселенцев XIX–XX веков. Сейчас Колпакиди — одна из характерных греческих фамилий, сохранивших связь с ремесленным прошлым предков.