Фамилия Колышков образована от прозвища Колышка — так в старину называли человека с определенным характером или занятием. В основе прозвища лежит слово «колыга» (или «колыжка»), которое в разных русских говорах имело целый веер значений. В тульских и рязанских говорах Колышкой называли мастера, делавшего колыбели (люльки), — это одно из самых конкретных и понятных объяснений. В тверских и псковских говорах прозвище приобретало другой оттенок: так говорили о скряге, прижимистом человеке. Кроме того, слово «колыга» означало «закрутка в веревке, сгиб с перевоем», а также «возок сена», «куча навоза» или «двуколка, одноколка, таратайка». Какое именно значение легло в основу конкретного прозвища, сегодня сказать трудно, но ясно, что оно было нередким: в исторических документах встречаются несколько знатных и крестьянских родов с этой основой.

Первые упоминания прозвища и ранних фамилий относятся к XV–XVII векам. Среди них — Михаил Иванович Колышка Патрикеев (умер в 1495 году), князь Дмитрий Юрьевич Колышка Бабичев-Путятин (начало XVI века), Иван Иванович Колышкин (1566 год). В конце XVI века прозвище фиксируется в Алексине (Кирилл Иванович, 1596 год) и Новгороде (Алексей Степанович, 1596 год). В начале XVII века Колышкины упоминаются как крестьяне в Костроме, а в 1624 году там же записан крестьянин Колышка Дементьев. Эти записи показывают, что прозвище бытовало и в служилой среде, и среди крестьян, причем география охватывает и северо-запад (Новгород, Псков), и центр (Тула, Рязань, Кострома).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Колышк- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Колышки). Таким образом, Колышков — это потомок человека по прозвищу Колышка. Интересно, что в источниках встречаются параллельные формы: Колышкин (с суффиксом -ин) и Колышков. Первая, вероятно, образована от той же основы, но по другому типу склонения, что говорит о живом варьировании фамилий в XVI–XVII веках. В современном употреблении закрепился вариант Колышков, и он же встречается в ономастических справочниках как основной.