Фамилия Колышкова — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Колышков, которая образовалась от прозвища или имени Колыш. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, где суффикс просто присоединяется к основе, здесь есть одна особенность: звук «ш» в корне. Чаще всего фамилии на -шков возникали из форм с уменьшительным суффиксом -ыш-: Колыш — это «маленький Кол» или «Коля», то есть производное от канонического имени Николай. В русских говорах такие стяжённые формы были обычны: Колюша, Колыш, Колыга. Соответственно, Колышков — сын или потомок Колыша.

Но есть и вторая, не менее вероятная версия. В диалектах слово «колыш» или «колышка» означало колышек, небольшой заострённый шест, а также — в переносном смысле — невысокого и худого человека, «торчком стоящего». Прозвище Колыш могли дать либо человеку с такой внешностью, либо тому, кто делал колья или работал с ними (например, плотнику или строителю изгородей). Фамилия тогда относится к «профессиональным» прозвищам, хотя и не прямым, а описательным.

С географической точки зрения фамилия Колышков и её формы наиболее часты в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. В этих местах диалектное слово «колыш» было в ходу, а имя Николай в народной форме Колыш встречалось повсеместно. Спор между двумя версиями разрешается просто: обе правдоподобны, и в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо от разных основ. Но версия с уменьшительным от имени Николай выглядит чуть более массовой, так как подобные модели (Тимошков, Мирошков) в русских фамилиях очень распространены.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: «сын Колыша». Это стандартная патронимическая модель, которая в XV–XVII веках закрепилась у большинства крестьян и посадских людей. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и однодворцы, и мещане. Встречается она и в старых переписных книгах XVII века, хотя массово фиксируется позже, уже в ревизских сказках XVIII–XIX веков.

Если ваша фамилия Колышкова, то самые вероятные предки — выходцы из чернозёмной полосы России, скорее всего крестьяне или ремесленники, а прозвище родоначальника было связано либо с именем Николай, уменьшенным до Колыша, либо с его занятием или внешностью. Обе версии не противоречат друг другу, но первая — более распространённый путь для русских фамилий.