Фамилия Коначев образована от прозвища или имени Конач. В основе лежит древнерусское нецерковное имя Конан (Конон), которое через народную форму Конач дало фамилию. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Коначев буквально означает «сын Конача». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках на территориях, где было распространено аканье — именно оно превратило Конона в Конана, а затем в Конача.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «конач» — так в некоторых говорах называли коновода, зачинщика или того, кто «конает» (начинает, затевает). В этом случае прозвище мог получить человек, который брал на себя инициативу в общем деле, например, на сходе или в артели.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Конач, особенно в Вологодском и Архангельском уездах. Позднее Коначевы фиксируются в Казанской и Вятской губерниях, что говорит о миграции населения в Поволжье.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Конаков, Конанов, Кононов — показывает, что Коначев стоит особняком: суффикс -ев здесь присоединён не к полной форме имени, а к уменьшительной (Конач), что встречается реже. Это делает фамилию более «домашней» по происхождению — она могла возникнуть в среде, где человека звали не полным именем, а ласкательным или обиходным вариантом.