Фамилия Конаршаева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с местом жительства или этнической принадлежностью. Если разобрать её по составу, бросается в глаза нестандартная модель: корень «конарш-» и суффикс принадлежности «-ев», указывающий на происхождение от отца или главы семьи. Ударение, судя по всему, падает на второй слог: Кона́ршаева.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «конар» (или «кунар»), которое в ряде языков означает «смуглый», «темнокожий» или «коричневый». В таком случае прозвище Конарш мог получить человек со смуглой кожей или тёмными волосами. Суффикс «-ша» в тюркских языках часто придаёт уменьшительный или пренебрежительный оттенок, поэтому Конарш — это не просто «смуглый», а скорее «смугляк», «чернявый». Соответственно, Конаршаев — буквально «сын смугляка».

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: фамилия могла возникнуть от названия местности. В Поволжье и на Урале встречаются топонимы с основой «Конар» — например, река Конарка или село Конар (Чувашия). Если предки носителя фамилии жили в таком месте, их могли прозвать «конаршами», то есть выходцами с Конара. Такая модель образования характерна для русских фамилий на -ский/-ской, но здесь мы видим суффикс -ев, что намекает на более прямое, «уличное» прозвище, которое позже закрепилось как фамилия.

Примечательно, что в списках однокоренных фамилий почти нет. Конаршаев стоит особняком: нет массовых Конаровых или Конарских. Это говорит о том, что фамилия возникла в относительно узком кругу — возможно, в одном селе или среди одной общины. По сословной принадлежности судить сложно, но такие прозвищные фамилии в XIX веке чаще всего носили государственные крестьяне, особенно на востоке Европейской России. Встречается фамилия и сегодня, но крайне редко, что делает её настоящей ономастической редкостью.