Конаш — это производная народная форма канонического мужского имени Конон, которое в переводе с древнегреческого означает “трудящийся, трудолюбивый”. Покровителем этого имени считается святой мученик Конон Исаврийский. Он с юности находился под покровительством Архистратига Михаила, который являлся ему и помогал во многих трудных обстоятельствах его жизни. По настоянию родителей Конон был обручен с девушкой по имени Анна, которую после свадьбы он убедил остаться девственницей. Молодые супруги жили как брат с сестрой, посвятив себя всецело Богу. Святой Конон привел к христианской вере и своих родителей. Его отец, святой Нестор, за обличение идолопоклонников принял мученическую кончину. Рано похоронив мать и жену, святой Конон продолжал служение Богу, целиком посвятив себя монашеским трудам, посту и молитве. В преклонном возрасте святой подвижник был прославлен даром чудотворения. Благодаря его проповеди и чудесам многие язычники обратились к христианской вере. Когда в Исаврии начались гонения на христиан, одним из первых пострадал святой Конон. Его подвергли жестоким пыткам за отказ принести жертву идолам. Однако жители Исаврии, узнав об истязаниях, которым подвергся святой, отправились с оружием в руках на защиту мученика. Испугавшись народного гнева, мучители бежали, а исавряне нашли мученика израненного и окровавленного на месте пыток. Святой Конон жалел о том, что не удостоился принять мученическую кончину за Господа. Поэтому Конашевич буквально понималось как «сын Конаша».