Фамилия Кондакава — редкий пример, где основа не славянская, а тюркская или даже греческая, а русское окончание -ов добавили уже в России. Корень здесь — «кондак» (или «кондак»). В древнерусской церковной традиции кондак — это краткое песнопение, жанр гимна. Но прозвище Кондак давали не любому певчему, а конкретному человеку: либо дьячку, который исполнял кондаки на службе, либо тому, кто их сочинял или переписывал. Однако есть и другая, более бытовая версия: в южнорусских говорах «кондак» — это коротышка или плотный, сбитый человек. А в тюркских языках «кондак» (или «кондак») означало «человек, который держит, хранит» — возможно, так называли ключника или казначея.

Поскольку фамилия оканчивается на -ов, а не на -ин, она образована от прозвища или мирского имени, а не от церковного. Если бы предка звали просто Кондак (прозвище), его сын стал бы Кондаковым — «чей?» — Кондаков. Окончание -ава (Кондакава) — это просто фонетическое изменение в женском роде или, что вероятнее, искажение при записи в документах: фамилия могла быть записана как Кондакова, но в устной речи или при переписи превратилась в Кондакава. Такое встречается в регионах, где акают (юг России, Украина, Белоруссия) или где тюркское влияние ослабило различие между гласными.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или церковнослужителей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная модель. Наиболее вероятная география: южные области России (Курская, Воронежская, Ростовская) или Украина. Встречается фамилия и у татар, но там она обычно пишется как Кондаков или Кондыков, а окончание -ава выдает русификацию.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ов от прозвищ, связанных с церковными чинами, разбираются как типичные для духовенства, но Кондакава — нестандартный вариант. Если бы предок был священником, фамилия скорее получила бы суффикс -ский (Кондаковский). Значит, прозвище было неофициальным, бытовым. Так что ваш предок мог быть либо низшим церковным служителем, либо просто человеком с внешностью или характером «кондака» — коренастым, коротким.