Фамилия Кондаковы образована от прозвища Кондак. Самое прямое объяснение — от слова «кондак», краткой церковной песни (гимна). Так могли назвать певчего или человека, любившего петь псалмы, либо получившего прозвище по роду занятий при храме. В некоторых русских говорах «кондак» означало «хитрый, злоречивый» — тогда прозвище носило бытовой, а не церковный оттенок.

Есть и третья версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование: от тюркского qondaq — «овечья шерсть, в которую заворачивают новорожденного на несколько дней». В этом случае прозвище Кондак мог получить младенец или, метафорически, человек с мягким, «пушистым» характером. Однако эта гипотеза слабее: для русской ономастики типичнее связь с нарицательным словом родного языка или церковным термином, чем с тюркским бытовым понятием без явной миграционной подоплёки.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: прозвище Кондак + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кондаков, то есть сын или потомок Кондака). Суффикс -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, он закрепился за большинством фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный.

Точное время и место возникновения фамилии Кондаковы не установлены — как и для многих прозвищных фамилий, документальные фиксации разрозненны. Однако в переписных книгах XVII–XVIII веков прозвище Кондак и фамилия Кондаков встречаются в разных уездах, что говорит о независимом появлении в нескольких регионах. Носители фамилии не обязательно были связаны с церковной службой: прозвище могло закрепиться за людьми разного сословия — от крестьян до служилых людей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кондаковский, Кондаковцев, Кондак — показывает, что исходное прозвище было достаточно употребительным, чтобы породить несколько вариантов. Но именно форма Кондаков стала основной и закрепилась как фамилия в центральных и северных губерниях России.