Фамилия Кондаков строится по самой распространенной русской модели: от прозвища или имени Кондак плюс типичный патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». В основе лежит слово «кондак». В первую очередь это название краткой церковной песни, и здесь прозвище могли дать либо причетнику, либо человеку с приятным голосом, либо тому, кто любил петь или напевал в быту. Однако в некоторых русских говорах у слова было иное, бытовое значение — «хитрый, злоречивый человек». Так что прозвище могло отражать характер.

Есть и третья, менее очевидная версия, которую приводят ономасты: тюркское происхождение слова. В тюркских языках qondaq — это овечья шерсть, в которую на несколько дней клали новорожденного, прежде чем переложить в колыбель. Если принять эту гипотезу, прозвище Кондак могло закрепиться за человеком, имевшим отношение к скотоводству или уходу за детьми, но в русской среде такое объяснение менее вероятно, чем бытовое или церковное.

Отдельно стоит сказать о сословной истории. Часть Кондаковых — нетитулованный российский дворянский род, чей герб внесен в 7-ю часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи». Это значит, что фамилия не была исключительно крестьянской или мещанской, а встречалась в разных слоях общества. При этом основная масса носителей, как и в большинстве русских фамилий, происходила от обычных людей, получивших прозвище за манеру пения, острый язык или, реже, за род занятий.