Фамилия Кондаковр — на первый взгляд, кажется редкой или даже искажённой. Скорее всего, перед нами опечатка, и имеется в виду фамилия Кондаков. В таком случае разговор пойдёт о ней, но с оговоркой: если написание «Кондаковр» встречается в документах, это может быть следствием ошибки писаря или диалектного произношения, где конечное «в» перешло в «р» (такое бывает в некоторых говорах, но редко).

Если же мы всё-таки говорим о фамилии Кондаков, то её основа — древнерусское нецерковное имя Кондак (или Кондан). В старину так называли ребёнка, родившегося в «кондак» — время от Рождества до Крещения, когда в церкви поют особые песнопения (кондаки). Другая версия связывает имя с тюркским словом «кондак» — «короткий, низкорослый» или «крепкий, коренастый» человек. В любом случае, имя было прозвищным, а не крестильным.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кондаков — сын Кондака. Фамилия типична для центральной России и Поволжья, где такие мирские имена были распространены. Встречается она и у донских казаков, что подтверждает её древнюю, допетровскую основу.

В ономастике известен случай, когда фамилию Кондаков носили представители духовенства: кондак — это ещё и богослужебная книга, так что прозвище могло закрепиться за церковным певчим или псаломщиком. Однако основная масса носителей — крестьяне и посадские люди, получившие фамилию по отцу.

Таким образом, если вы ищете фамилию Кондаковр, проверьте написание в исходных документах. Если же это Кондаков, то ваши предки — люди, получившие прозвище от имени или занятия, связанного с церковным календарём, либо же коренастые, плотные крестьяне из центральной России.