Фамилия Кондрахова — женская форма фамилии Кондрахов. Её основа — мужское имя Кондрат, народная форма канонического имени Кодрат (от латинского quadratum — «квадратный», «четырехугольный»). В русских говорах имя Кондрат было широко распространено, особенно в крестьянской среде, и давало много производных: Кондратьев, Кондрашов, Кондратенко. Фамилия Кондрахов стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса.

Обычно фамилии от имени Кондрат образуются с помощью суффикса -ев (Кондратьев) или -ов (Кондратов). Здесь же мы видим суффикс -ах-, который встречается нечасто. В русской ономастике такая модель могла возникнуть от прозвищной формы имени — Кондрах. То есть сначала появилось обиходное имя или прозвище Кондрах (как, например, Панкрат — Панкрах), а уже от него — фамилия Кондрахов. По другой версии, суффикс -ах- мог указывать на принадлежность к группе людей (патронимический суффикс, родственный украинскому -ахно), но в русском контексте это скорее исключение.

Географически фамилия Кондрахов (и Кондрахова) тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Воронежской, Ростовской областям. Там имя Кондрат в XIX веке было одним из самых частых, а местные говоры могли «укорачивать» полные формы до Кондрах. Встречается фамилия и на Украине, где суффикс -ах- более типичен (сравните фамилии Ковальчук, Коваленко — здесь он выполняет роль уменьшительности).

Сословный состав носителей фамилии типичен для крестьянских фамилий: в ревизских сказках и переписях Кондраховы числятся в основном государственными и помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что фамилия не подверглась «окающей» или «акающей» трансформации — она везде пишется через «о», в отличие от, скажем, Кондрашов (от Кондраш). Это лишний раз подтверждает, что основа здесь — полная форма Кондрах, а не сокращённая.

Таким образом, если ваша фамилия Кондрахова, ваши предки носили имя Кондрат, но в обиходе их звали Кондрахами. Это не уменьшительное, а скорее «удлинённое» прозвище, которое закрепилось в документах. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу: она прямо указывает на имя родоначальника, без дополнительных значений вроде ремесла или внешности.