Фамилия Конива — одна из тех, где сразу понятна модель образования, но неочевидна основа. Суффикс «-ива» указывает на то, что перед нами вариант фамилии, оформленный по русской модели на «-ов»/«-ев», но с характерным для некоторых регионов чередованием или диалектным произношением. В русском языке суффикс «-ива» встречается реже, чем «-ова» или «-ина», и часто фиксирует прозвищную основу, заканчивающуюся на мягкий согласный. По сути, Конива — это форма родительного падежа от прозвища или имени: «чей? — Конива», то есть «сын или потомок Коня».

Основа «Кон-» в русских прозвищах и фамилиях очень распространена. Чаще всего она восходит к слову «конь». Прозвище Конь могли дать крепкому, работящему человеку, либо тому, кто имел дело с лошадьми: конюху, извозчику, торговцу лошадьми. В древнерусской ономастике прозвище Конь зафиксировано не раз, и от него образованы фамилии Конов, Конев, Конин. Конива — менее частый вариант, но он вписывается в ту же логику: от прозвища Конь с помощью суффикса притяжательности, который в диалектах мог звучать как «-ива» вместо «-ева».

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «конь» могло быть не прозвищем, а катойконимом — обозначением жителя определённой местности. Например, в польской и западнорусской традиции существовали топонимы вроде Кони, Конево. Тогда Конива — это указание на выходца из такого места. Но эта гипотеза слабее, потому что для топонимических фамилий чаще использовались суффиксы «-ский» или «-цев».

Географически фамилия Конива встречается нечасто, но имеет устойчивый очаг в центральных и южных областях России, а также у украинцев. Встречается вариант написания с «а» на конце — Конива, что окончательно закрепляет форму как женскую или множественную (по типу «семья Конива»). В писцовых книгах XVI–XVII веков подобные фамилии не фигурируют, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Если сравнивать с однокоренными, то Конива стоит в ряду с фамилиями Конов, Конев, Конин, Конищев. Отличие в том, что суффикс «-ива» — более редкий и диалектный, поэтому носитель Конива может с большой вероятностью происходить из региона, где говорили «Конива» вместо «Конева» (например, рязанские или курские говоры). Таким образом, предок человека с этой фамилией был либо конюхом, либо крестьянином, чьё прозвище закрепилось в местной речевой традиции.