Фамилия Конхин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы (прозвища или имени) с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Конхин, то есть «сын Ко́нхи» или «человек из рода Ко́нхи». Такая модель широко представлена не только у русских, но и у восточных, западных и южных славян, хотя у разных народов суффиксы могли различаться.

Главный вопрос — что за имя или прозвище лежит в основе. Самая прямая версия: Конха — это народная, разговорная форма крестильного имени Конон (от греческого «трудящийся», «работающий»). В быту имена часто усекали и добавляли уменьшительные суффиксы: Конон → Коня → Конька → Конха. Это обычный путь для русских фамилий: как Иванов пошёл от Ивана, так и Конхин — от Конона через промежуточную форму.

Вторая версия отталкивается от прозвища. Конха — так в некоторых южнорусских и украинских говорах могли называть человека с определённой чертой внешности или характера. Слово «конха» в диалектах имеет несколько значений: раковина, ушная раковина, а в архитектуре — свод в виде полукупола. Маловероятно, что фамилия напрямую связана с архитектурным термином, но прозвище по форме ушей или по какой-то особенности — вполне возможно.

Третья, менее распространённая гипотеза выводит основу из тюркских языков, где «кон» означает «кожа», «шкура», а «конхы» — «кожевник». Однако для фамилии Конхин это спорный вариант: суффикс -ин типичен для русской, а не для тюркской модели, и без письменных подтверждений бытования такого прозвища в русской среде эта версия остаётся лишь предположением.

Географически фамилия редкая. Встречается разрозненно, без выраженного «гнезда» в одном регионе, что характерно для фамилий, образованных от неканонических или диалектных форм имени.

Если ваш предок — Конхин, скорее всего, его родоначальника звали Конон, а в быту — Конха. Фамилия не указывает на сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство. Точнее сказать можно было бы только при наличии конкретных записей из метрических книг или ревизских сказок.