Фамилия Конихин образована по модели, типичной для русского севера и северо-востока: суффикс -их- указывает на принадлежность («чей?» — Конихин, то есть сын или потомок Коники). В центральных и южных областях чаще использовали суффиксы -ов/-ев, поэтому Конихин — верный маркер того, что род происходит из архангельских, вятских, пермских или сибирских земель, куда переселились северяне.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Коника. В русских говорах «коника» — ласкательное от «конь», но также и название небольшой лошади или конька (крыши, гимнастического снаряда, детской игрушки). Однако прозвище могли дать не столько за внешнее сходство, сколько за характер: упрямого, работящего или, наоборот, резвого человека на селе называли Коникой. В ономастике известны случаи, когда «конь» в прозвищах означал не столько животное, сколько социальную роль — батрак или человек, выполняющий тяжёлую работу (ср. «конюх»).

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от канонического имени Конон (греч. «трудящийся»). В народной речи Конон мог сократиться до Коника, а затем оформиться фамилией Конихин. Однако эта гипотеза слабее, так как от имени Конон чаще образовывали фамилии Кононов, Кононовский, а форма с суффиксом -их- для личных имён в этой зоне редка.

В документах фамилия встречается с XVII века в Вятском крае (например, крестьяне Коникины в писцовых книгах). Написание «Конихин» — результат адаптации окончания под литературную норму: в говорах фамилия могла звучать как Конихин или Конихин, но на письме закрепился вариант с «и». Сегодня фамилия редкая, её носители рассеяны по России, но чаще всего встречаются в Кировской области и Пермском крае, что подтверждает северное происхождение.