Фамилия Конихина — женская форма фамилии Конихин, и её разбор стоит начать с неожиданного поворота: корень здесь не «конь», как можно подумать. Несмотря на очевидное созвучие, основа «Коних-» восходит к каноническому крестильному имени Конон (греч. Konon — «трудящийся», «работающий»). В русских говорах имя Конон часто произносили как Конин, а от него через уменьшительно-ласкательную форму Кониха образовали фамилию с типичным патронимическим суффиксом -ин. То есть Конихин — буквально «сын Конихи», где Кониха — это не прозвище женщины, а обиходный вариант имени Конон.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Конихин — «чей?» — из рода Конихи. Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов. Интересно, что фамилия Конихин — довольно редкая: по данным переписей, её носители традиционно концентрировались в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли этот вариант имени. Это позволяет предположить, что предок Конихиных был крестьянином или ремесленником, которого в документах записали по отцу или деду Конихе.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Кониха от диалектного «коних» — так в некоторых областях называли конюха или человека, ухаживающего за лошадьми. Но эта гипотеза слабая: прозвищная форма на -иха в мужском роде встречается редко, и обычно она указывает на женщину (например, «Кониха» — жена Конона или вдова). Поэтому ономасиологи, включая авторов словаря русских фамилий, склоняются к крестильному происхождению. Фамилия Конихина, таким образом, несёт память о предке с именем Конон, которое в народной речи обросло уменьшительными вариантами и закрепилось в фамильном прозвании.