Фамилия Коннонова — женская форма, образованная от мужской фамилии Коннонов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой — «Коннон». Здесь возможны две версии, и обе имеют под собой реальную почву.

Первая и самая очевидная: Коннон — это вариант крестильного имени Конон (от греческого «конос» — труд, или «конео» — познавать). В русской традиции имя Конон было известно, но встречалось нечасто. Фамилии на -ов/-ев образовывались от полной формы имени: Конон → Кононов. Однако написание через двойное «н» — Коннонов — могло закрепиться из-за особенностей местного говора или при записи в церковных книгах, где двойные согласные нередко ставили по ошибке или для благозвучия. Вторая версия — от прозвища Коннон, связанного с конём. В говорах «конный» означало «относящийся к лошадям», а «коннон» могло быть прозвищем конюха, извозчика или человека, торгующего лошадьми. Суффикс -ов в таком случае указывает на принадлежность: «сын Коннона».

Интересно, что фамилия Коннонов (и её женская форма) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это зона, где было сильно развито коневодство и крестьянское хозяйство, что косвенно поддерживает «лошадиную» версию. В то же время в этих же землях фиксировались имена Конон и Кононка, так что нельзя исключать и церковный след.

Что касается социального контекста: Конноновы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием и редкой основой не фиксируются в родословных книгах. Фамилия не стала широко известной, не попала в литературу или историю, и это нормально — большинство русских фамилий именно такие, бытовые, связанные с трудом или личным именем предка.

Итог: носительница фамилии Коннонова может считать своим предком либо человека по имени Конон (с искажённым написанием), либо конюха или торговца лошадьми. Второй вариант выглядит чуть убедительнее из-за географии бытования и прозрачности прозвища, но окончательного ответа нет — оба корня возможны.