Фамилия Коногова — женская форма, а её мужской вариант, Коногов, встречается реже. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Коног. Слово «коног» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, стоит заглянуть в диалектную лексику.

В тверских и псковских говорах «коног» — это беспокойный, суетливый человек, непоседа. В других областях так называли лошадника, коневода или того, кто торгует лошадьми. Третья версия связывает прозвище с глаголом «конаться» (бросать жребий, спорить) — тогда Коногом могли прозвать заядлого спорщика или человека, которому часто выпадала доля решать спор по жребию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и мирских имён. В XVI–XVII веках такие фамилии получали крестьяне и посадские люди, а в документах они закреплялись как «Коногов сын», то есть потомок Конога. Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: чаще всего она встречается в Тверской, Псковской и Новгородской областях, что совпадает с ареалом бытования слова «коног» в значении «непоседа».

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или владение землёй, Коноговы — почти наверняка выходцы из крестьянской или ремесленной среды. Фамилия редкая, не попала в массовые списки, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень. Если искать однокоренные фамилии, то Коногов стоит в одном ряду с Конаковым, Конашовым и Коневым, но по смыслу ближе всего к фамилии Непоседов — только с местным колоритом.