Фамилия Кононе восходит к очень распространенному в старину мужскому имени Конон. Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «трудящийся, трудолюбивый». В истории христианства известно пять святых покровителей этого имени: преподобный Конон, игумен Пентукла (день его памяти приходится на 4 марта), мученик Конон Исаврийский (18 марта), преподобномученик Конон и сын его Конон (19 марта) и мученик Конон Римлянин (18 июня). В старину верили, что если дать ребенку имя святого, то жизнь его станет светлой, хорошей, и любые трудности он будет преодолевать очень легко, потому что существует незримая связь между именем и его святым покровителем.