Фамилия Кононетов — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с русским, а с греческим или церковным миром. Корень здесь — «конон» или «канон». В церковной традиции канон — это правило, установление или жанр гимнографии, но в бытовой речи так могли называть человека, который следит за порядком, уставщика, а то и просто педантичного, строгого прихожанина. Суффикс -ет- в фамилии Кононетов — деталь, которая сразу выделяет её из ряда стандартных «Кононов» или «Канонов». Такое окончание часто указывало на иноязычное, чаще греческое, происхождение прозвища: Кононет — это уменьшительная или адаптированная форма от «Конон» (греч. Konon). В русской среде прозвище Кононет могло закрепиться за выходцем из духовного сословия или за человеком, получившим его в семинарии — там любили переиначивать фамилии на греческий лад.

Другая версия, менее вероятная, но допустимая: если фамилия возникла не в церковной среде, а в крестьянской, то основой могло послужить прозвище Конон — от имени святого Конона Исаврийского, почитаемого на Руси. Тогда суффикс -ет- мог появиться как вариант просторечного образования, вроде «Кононет» — «сын Конона», но такая модель для русских фамилий нетипична. Скорее всего, перед нами след греческого влияния, которое в XVII–XIX веках было особенно заметно в южнорусских и малороссийских землях, где учились в духовных академиях.

Географически фамилия Кононетов — редкость. Она встречается точечно, преимущественно в центральных областях России и на юге. Носители её, судя по корню, могли быть священниками, дьячками или псаломщиками. В любом случае, это фамилия не массовая, а штучная, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни: она сужает круг поиска до конкретной профессиональной или региональной группы.