Мужское крестильное имя Конон в переводе с греческого означает «трудящийся, трудолюбивый». В основу фамилии легла производная форма имени - Кононок. В истории православия известно пять святых покровителей этого имени: преподобный Конон, игумен Пентукла (день его памяти приходится на 4 марта), мученик Конон Исаврийский (18 марта), преподобномученик Конон и сын его Конон (19 марта), а также мученик Конон Римлянин (18 июня). Скорее всего, основатель рода Кононковых был представителем простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кононок, со временем получил фамилию Кононков. Имя Конон имеет греческое происхождение и переводится как «трудящийся, трудолюбивый». Скорее всего, основатель рода Кононковых был уважаемым человеком. Сама по себе фамилия Кононкова является отчеством второго порядка: Кононков - сын Кононко, внук Конона. Суффикс -ко может указывать на украинские корни фамилии.