Фамилия Конотыгина — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -а выдаёт в ней женскую форму: это не исходная фамилия, а производная от мужской Конотыгин. Такое часто встречается в документах, когда женщину записывали по отцу или мужу. Сама же мужская фамилия образована по типичной русской модели «прозвище + -ин»: Конотыга → Конотыгин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Конотыги» или «из рода Конотыги».

Основа Конотыг- звучит необычно, и здесь возможны два объяснения. Первое и самое вероятное: это южнорусское или украинское прозвище, связанное с глаголом «конотыжиться» — упрямиться, капризничать, делать что-то с трудом. В говорах Курской, Воронежской областей и на Слобожанщине «конотыга» могло означать человека медлительного, привередливого или несговорчивого. Прозвища такого типа (Упрямец, Каприза) давали по характеру, и они легко закреплялись в деревнях.

Вторая версия — от тюркского корня «конут» (стойбище, стоянка) или «коныт» (копыто), но она слабее. Фамилия не встречается в Поволжье и на Урале, где тюркские заимствования обычны, а её ареал (если судить по современным базам) тянется в основном по Черноземью. К тому же суффикс -ыг- нехарактерен для тюркских прозвищ в русской адаптации. Правдоподобнее считать Конотыгу чисто славянским прозвищным именем.

В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не зафиксирована — возможно, из-за редкости. Но модель «Конотыгин» старше XIX века: в крестьянской среде прозвища передавались детям задолго до отмены крепостного права. Носители, скорее всего, были черносошными или помещичьими крестьянами южных губерний. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» её нет.

Интересно, что фамилия сохранила редкую огласовку: вместо привычного -ыгин (как в Толстыгин, Косыгин) здесь -отыгин. Это может говорить о диалектном произношении: в некоторых говорах «о» под ударением не редуцировалось, и прозвище звучало именно как Конотыга, а не Канатыга. Так что для потомков это не просто фамилия, а метка говора предков — южнорусского, с характерным «оканьем» после твёрдых согласных.