Фамилия Коновцева — женская форма от Коновцев, и её основа заставляет заглянуть в старые русские говоры. В основе лежит слово «коновец» или «коновка». В диалектах, особенно северных и сибирских, коновкой называли деревянную или глиняную посуду — кружку, ковш, иногда бочонок для воды. Соответственно, Коновцом могли прозвать бондаря, то есть мастера по изготовлению такой утвари, либо просто человека, который торговал или постоянно пользовался коновками.

Модель образования типична для русских фамилий: от прозвища или названия профессии через суффикс -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Коновцев — сын Коновца. Суффикс -ц- в основе («конов-ец») уменьшительный или указывает на лицо по действию, что характерно для прозвищ, образованных от названий предметов быта.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «коноватить» — в старину так говорили про плохую, небрежную работу, «халтуру». Тогда Коновец — прозвище нерадивого мастера. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а посуда «коновка» широко известна в этнографических источниках.

Географически фамилия Коновцевы встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях — там, где бондарное дело было развито, а слово «коновка» бытовало в речи до XX века. Встречается и вариант Конавцев — с акающим произношением, закреплённым на письме.

Таким образом, предки носительницы фамилии Коновцева с большой вероятностью были ремесленниками, делавшими деревянную посуду, или людьми, получившими прозвище по этой утвари. Фамилия редкая, не «дворянская» по происхождению, а крестьянская или посадская — из тех, что хранят память о повседневном труде.