Фамилия Коноцева — женская форма, а её мужской вариант Коноцев. В центре внимания здесь необычный суффикс и основа. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от имен или прозвищ на твердый согласный (Иван — Иванов), а на -ин — от основ на -а/-я (Кузьма — Кузьмин). Коноцев стоит особняком: суффикс -ев присоединен к основе, которая оканчивается на -ец. Такая модель встречается реже и указывает на конкретную историю прозвища.

Основа «Конот» или «Конот-» (в именительном падеже прозвище звучало как Конотец) — скорее всего, прозвищная форма от крестильного имени Конон. Имя Конон греческого происхождения, в святцах его носили несколько раннехристианских мучеников. В народной речи имя сократили до Конот (ср. Конотоп, где топ — не «топь», а диалектное окончание), а затем добавили уменьшительный суффикс -ец: Конотец. Так называли сына или младшего родственника Конона. Фамилия Коноцев буквально значит «чей?» — «сын Конотца» или «потомок Конотца».

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Конотец могли дать человеку, который занимался коновальным делом (лечил лошадей) или имел отношение к конюшне — от слова «конь» с суффиксом -ец. Но тогда ожидалась бы форма Конец или Конев, а не Конотец. Фонетика убедительнее связывает фамилию с именем Конон.

Географически фамилия Коноцев/Коноцева встречается в основном в центральных и южных регионах России, где имя Конон было более употребительно в крестьянской среде до XIX века. Известных носителей с громкой историей нет, но это типичная фамилия, которая точно рассказывает о предке: его звали Конон, а в семье его называли Конотцем.