Фамилия Конторовская — женская форма на -ская, образованная от мужской Конторовский. Она относится к типу польских, украинских или белорусских фамилий, которые давались по названию места жительства или роду деятельности. В основе лежит слово «контора» — учреждение, где велись дела, учёт или торговля. Фамилия указывала на человека, который либо служил в конторе, либо жил рядом с ней, либо владел ею.

Разберём модель. Суффикс -овск-/-евск- типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой и для прозвищ, которые потом закрепились как родовые. Конторовский могло быть прозвищем приказчика, писаря или управляющего — человека, чья работа была связана с конторой. Вторая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Конторово или Конторовка — такие деревни встречались на западе Российской империи, в нынешних Беларуси и Польше. В этом случае Конторовский — это «тот, кто родом из Конторовки».

Интересная деталь: фамилия нечастая, и её написание с двумя «о» в корне (Конторовская, а не Конторская) сохраняет полную форму слова «контора». Это говорит о том, что прозвище или топоним не редуцировались в бытовой речи, а закрепились в официальных документах именно так. Встречается она в основном в западных регионах бывшей Российской империи, а также среди потомков эмигрантов первой волны. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мещанами или дворянами, чья профессия или место жительства были связаны с административной или торговой конторой.