Фамилия Конямин — одна из тех, что образована напрямую от прозвища, без промежуточного крестильного имени. В её основе лежит прозвище Коняма, которое, в свою очередь, восходит к слову «конь». В старину такое прозвище было весьма распространено и могло даваться по разным причинам. Чаще всего так называли крепкого, сильного или работящего мужчину, проводившего много времени с лошадьми: конюха, извозчика, пахаря. Реже прозвище закреплялось за человеком с каким-то внешним сходством — длинным лицом, крупным ростом или повадками.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Конямин означает «сын Конямы» или «человек из рода Конямы». Если бы прозвище звучало как Конь, фамилия была бы Конев, но форма Коняма (с окончанием -а, как у многих древнерусских прозвищ) дала именно такой вариант. Подобным образом образованы, например, фамилии Коровин, Сорокин, Головин.

По сравнению с однокоренными фамилиями Конямин — более редкая. Фамилии Конев, Коньков и Коняев встречаются значительно чаще. Это говорит о том, что исходное прозвище Коняма бытовало в узком ареале — вероятно, в одном или нескольких уездах. Встречаются и другие версии, связывающие корень с диалектным словом «коня» (на некоторых говорах — «маленькая лошадка» или ласковое обращение к лошади), но основная гипотеза остаётся прозвищной.

Искать точные даты первого упоминания Коняминых в документах — задача для архивных разысканий. Известно лишь, что фамилия фиксируется в переписях XIX века, преимущественно в крестьянской среде. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено. Таким образом, предки носителя фамилии Конямин — скорее всего, люди, чья жизнь была тесно связана с лошадьми и земледельческим трудом, получившие своё родовое имя от меткого и понятного прозвища.