Фамилия Конямины — это отчество второго порядка: она образована от личного прозвища Коняма через промежуточную форму — отчество сына («Конямин» буквально означает «чей?» — «сын Конямы»). Само прозвище Коняма, в свою очередь, восходит к слову «конь». В старину конь был не просто животным, а символом силы, выносливости, богатства и воинской доблести. Прозвище Конь или Коняма мог получить человек, чем-то напоминавший коня: внешностью (ростом, статью), характером (упрямством, работящестью) или родом занятий (конюх, коновал, извозчик).

Модель образования фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике присоединялся к основам на -а/-я. Это одна из самых древних и распространённых моделей: она указывала на принадлежность к роду конкретного человека. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по именам или прозвищам на твёрдый согласный, -ин характерен для прозвищ женского рода или с окончанием на -а.

Интересно, что фамилия Конямин встречается в документах XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Конямин Иван, крестьянин, живший в 1627 году в Арзамасском уезде. Это одно из ранних свидетельств бытования фамилии. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодской, Костромской, Нижегородской губерниям.

Прозвище Конь было настолько распространено, что породило целое гнездо однокоренных фамилий: Конев, Коняев, Коньков, Коняшин. Фамилия Конямин стоит в этом ряду особняком — её редкая форма Коняма как прозвище почти не сохранилась в письменных источниках, что делает фамилию ценным лингвистическим свидетельством.