Фамилия Конявкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не столько описывает человека, сколько ставит под вопрос его происхождение. Самая очевидная версия: от слова «конявка» — так в некоторых русских говорах называли лошадёнку, плохую клячу. Но прозвище Конявка могли дать не бедняку с единственной лошадью, а, наоборот, конокраду или человеку, который плохо обращался с лошадьми. В ономастике есть правило: прозвище часто отражает не реальное положение, а отношение окружающих или характерную черту поведения. Если человек «конявил» — то есть суетился, мельтешил или, по другим говорам, говорил невнятно, — он тоже мог получить такую кличку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Конявкин — сын Конявки. То есть фамилия образована от прозвища отца напрямую, без уменьшительных форм, что говорит о её относительной древности. В центральных губерниях России такие фамилии на -ин чаще встречались у крестьян и посадских людей, чем у дворян. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксом -ов/-ев или -ский, поэтому Конявкины — это почти наверняка люди из податных сословий: крестьяне, ремесленники, однодворцы.

Спорный момент: часть исследователей возводит основу к каноническому имени Конон (от греческого «трудящийся»). В народной речи Конон мог превратиться в Коня, а затем в Конявку через экспрессивный суффикс -явк-. Но эта версия слабее: слишком много промежуточных шагов и нет прямых диалектных подтверждений. Правдоподобнее, что корень «конь» здесь первичен, а суффикс -явк- придаёт пренебрежительный или уменьшительный оттенок (сравните: «мужик — мужичонка», «конь — конявка»).

Фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, но без ярко выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах Конявкины фиксировались как крестьяне, реже — мещане. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с явной негативной окраской: такие носители редко попадали в элиту и оставались в тени письменных источников.