Фамилия Коньязова — женская форма от Коньязов, и её разбор стоит начать с основы, которая звучит необычно для русского уха. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), корень «Коньяз» явно тюркского происхождения. Скорее всего, в его основе лежит слово «коньяз» — искажённое или диалектное произношение тюркского «князь» (от древнетюркского «кеняз» или «княз»). В татарской, башкирской, казахской среде «князь» могло быть не титулом, а прозвищем: так называли уважаемого человека, старейшину, богатого или властного хозяина.

Модель образования типична для русских фамилий, принятых тюркскими народами: к основе на согласный добавили русский суффикс -ов, а затем — окончание -а для женского варианта. Встречается и написание «Конязов» — без мягкого знака, но форма «Коньязов» с буквой «ь» указывает на смягчение согласного и, возможно, на более старую или диалектную фиксацию звучания. В некоторых говорах «коньяз» произносили как «конь-яз», что сближает фамилию с прозвищем «Конь» и тюркским «яз» (лето, весна) — но это менее вероятно, так как сочетание «конь-яз» не даёт осмысленного прозвища.

Географически фамилия Коньязов/Коньязова встречается в основном среди татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, реже — у казахов. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии жили в зоне активного русско-тюркского контакта, где русская административная модель фамилий накладывалась на местные прозвища. Суффикс -ов вытеснил традиционные тюркские патронимические окончания (-улы, -кызы) в XIX веке, когда началась массовая фиксация фамилий у нерусского населения Российской империи.

Таким образом, Коньязова — это фамилия-прозвище, которая буквально значит «потомок того, кого звали Князем» или «потомок уважаемого человека». В ней нет дворянского подтекста: «князь» здесь — не титул, а народное прозвище за характер или положение. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из татарских или башкирских селений, получившими фамилию по отцу или деду, которого в округе уважительно называли Коньязом.