Фамилия Конычева образована от просторечной формы отчества Кононович — Коныч. Имя Конон было очень распространено в старину. Оно имеет греческое происхождение и переводится как «трудящийся, трудолюбивый». Согласно другой версии, фамилия Конычева является фонетическим вариантом фамилии Конышев и восходит к тюркскому мужскому имени Коныш, которое переводится как «остановка». Вероятно, такое имя получил ребёнок из многодетной семьи, в которой больше не хотели иметь детей. Также нельзя исключать возможности происхождения фамилии от казахского прозвища Коныш, что означает «голенище».