Фамилия Коныжев — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Её основа, «Коныж», не имеет прямого значения в современном русском языке, что заставляет этимолога искать корни в диалектах, прозвищах или искажённых формах других имён.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Коныж. Оно могло возникнуть от диалектного слова «коныж» — так в некоторых говорах называли хитроватого, изворотливого человека или, напротив, упрямца. Другой вариант — связь с глаголом «коныжиться», означающим «ломаться, жеманиться, капризничать» (зафиксирован в словаре Даля). Тогда прозвище Коныж дали человеку с характером, который «коныжился», то есть вел себя неестественно или манерно. Такие прозвища по поведению — обычное дело для русских фамилий, образованных без патронимического суффикса (как, например, Баламут, Несмеян).

Суффикс -ев указывает на стандартную модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Коныжев, то есть сын или потомок Коныжа. Форма без -ов (Коныжев, а не Коныжов) объясняется мягкостью конечного согласного основы (жь), что типично для южнорусских и некоторых среднерусских говоров.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение фамилии Конышев или Коныгин. Конышев мог произойти от уменьшительной формы имени Конон (Коныш), а Коныгин — от прозвища Коныга (от «конь» или «коняга»). Но фонетически «Коныжев» стоит особняком, и превращение «ш» в «ж» в таком случае нехарактерно. Поэтому прозвищная версия надёжнее.

География фамилии неширокая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также среди казачества, где прозвища по характеру были особенно распространены. Сословно фамилия крестьянская или мещанская, без следов дворянского происхождения.

Итак, ваш предок, вероятно, получил прозвище за свой нрав — капризный, хитрый или ломающийся. Фамилия Коныжев — живое свидетельство того, как меткое народное слово закреплялось в родовом имени и дошло до наших дней.