Фамилия Коныжов встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и вспомнить, какие слова бытовали в русских говорах.

Основа фамилии — «Коныж». Это не церковное имя и не очевидное прозвище, а скорее всего, диалектное слово. В южнорусских и украинских говорах «коныж» или «коныжка» — это небольшая лошадка, конёк (уменьшительное от «конь»). В некоторых областях так называли невысокого, коренастого человека, либо того, кто работал с лошадьми — конюха, барышника. Вполне вероятно, что прозвище Коныж дали человеку, который был мал ростом, но крепок и подвижен, или же за ним закрепилась связь с конным делом.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий — по отцу или по главе семьи. Коныжов — буквально «сын Коныжа» или «из рода Коныжа». Форма без уменьшительного суффикса (как, например, Конышев от «коныш») указывает на то, что прозвище закрепилось именно в форме «Коныж», а не как ласковое обращение.

Встречаются и альтернативные версии. Например, можно предположить связь с тюркскими корнями, где «кон» означает «день», но такая гипотеза слабая: фамилия имеет славянский суффикс и звучит как типичное русское прозвище. Также не стоит путать её с фамилией Коныжев — там основа иная, от имени или прозвища Коныш.

Географически фамилия Коныжов больше всего привязана к центральным и южным регионам России, где диалектное слово «коныж» было в ходу. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по внешности или роду занятий. Точных данных о дворянском происхождении или известных исторических личностях с такой фамилией нет — это редкая и локальная фамилия, сохранившая память о живом народном слове.