Фамилия Копанева образована от прозвища Копань. В основе лежит нарицательное «копань» — так в разных русских говорах называли яму, колодец или место, где копали глину. Соответственно, прозвище Копань мог получить тот, кто занимался рытьём колодцев, землекоп или добытчик глины. В некоторых регионах «копанью» называли канаву или ров для осушения болот — тогда прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого рва или проложившим его.

Возможно также, что Копанем прозвали медлительного, мешкотного человека. В этом случае прозвище Копань образовано от глагола «копаться» — возиться, делать неспешно. Таким образом, именование Копань может указывать как на род деятельности, так и на характер предка.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный: Копань → Копанев → Копанева. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в центральных и северных губерниях. Встречаются однокоренные фамилии Копанов, Копанский, Копанцов — они различаются суффиксами и ареалом бытования. Копанева — самая распространённая из них, её носители чаще всего встречаются в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях, что указывает на южнорусские корни.