Фамилия Копаш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (такое бывает, но гадать на пустом месте бесполезно), остаются две основные линии: географическая и профессиональная. Первая и самая прямая — от названия населённого пункта Копаш. Такие топонимы встречаются в Польше (например, Копаш в Подкарпатском воеводстве) и на западе Украины. В этом случае фамилия указывает на выходца из конкретного места — «копашский», то есть «тот, кто из Копаша». Вторая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «копать» или существительным «копач» (землекоп, могильщик). Суффикс -аш в украинских и польских фамилиях нередко образует прозвища по действию или ремеслу: ср. «мазаш» (тот, кто мажет) или «писаш» (писец). Тогда Копаш — это прозвище человека, чья работа была связана с копанием: колодезника, рудокопа, землекопа.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «коп-» (от «копать») плюс суффикс -аш, который в восточнославянских и польских говорах придаёт слову оттенок деятеля. Фамилия могла закрепиться и как прозвище, и как указание на место жительства. Географически Копаш встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, но широкого распространения не получила — это редкий антропоним, не попавший в массовые справочники вроде словаря Унбегауна. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не дворянская, без характерных суффиксов -ский/-цкий, указывающих на шляхетское происхождение.

Спорный момент — возможная связь с румынским словом copac (дерево) или венгерским kapás (мотыга, мотыжник). Эти версии выглядят натянутыми: фонетически они далеки от «Копаш», а миграция носителей из Карпатского региона не подтверждена массовыми данными. Правдоподобнее всего остановиться на двух первых объяснениях — топонимическом и профессиональном, причём они не исключают друг друга: прозвище землекопа могло совпасть с названием деревни, где он жил.