Фамилия Копашёва — женская форма, а мужская, Копашёв, образована от прозвища Копаш. Словообразовательная модель проста: к основе Копаш- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих под ударением). Такие фамилии обычно отвечали на вопрос «чей?» и означали «сын Копаша» или «из семьи Копаша».

Само прозвище Копаш, скорее всего, связано с глаголом «копать» или с диалектным существительным «копань». В тверских, новгородских и псковских говорах «копанью» называли колодец. Если так, то Копаш — это человек, который рыл колодцы, мастер-колодезник. Прозвище могли дать и просто крестьянину-земледельцу, чья работа — копать землю. В рязанских и тамбовских говорах «копаш» означало медлительного, кропотливого человека — того, кто «копается» над делом. Эта версия объясняет прозвище через характер, а не ремесло.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: что в основе лежит редкое казахское мужское имя Копаш. Но его значение сегодня утеряно, а распространённость среди русских фамилий минимальна. Поэтому происхождение от прозвища по роду занятий или по характеру выглядит правдоподобнее.

Интересно, что написание через «ё» (Копашёва) указывает на ударный суффикс. В документах XIX — начала XX века могли писать и Копашева, без точек над «е», но в современном русском языке ударение на «ё» — единственно верное. Такая фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании: вероятно, она закрепилась в северо-западных областях России, где слово «копань» было особенно употребительно.