Фамилия Копеистов образована от прозвища Копеист, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «копеист». В старину так называли писца, переписчика бумаг или канцелярского служителя. В дореволюционной России работа копеиста была кропотливой и требовала грамотности — он перебелял черновики, копировал указы и прошения, вёл делопроизводство в приказах и судах. Поэтому прозвище Копеист относилось к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий предка.

Слово «копеист» происходит от глагола «копировать» или существительного «копия», заимствованных через польское посредство из латыни (copia — «обилие, список»). В русских говорах у этого слова были варианты — «копеист» и «копиист», а в официальных документах XVIII–XIX веков оно обозначало низшую канцелярскую должность. Таким образом, основа фамилии — не редкое прозвище, а вполне конкретный социальный маркер: предок носителя фамилии служил писцом.

Суффикс -ов в фамилии Копеистов указывает на принадлежность: «чей?» — Копеистов, то есть сын или потомок Копеиста. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ и профессий. Интересно, что фамилия сохранила полное звучание основы без усечения — в отличие, например, от фамилии Копылов, где корень изменился. Такая форма встречается реже и говорит о том, что прозвище Копеист бытовало как самостоятельное именование, а не как производное от «копыто» или других корней.

Встречаемость фамилии Копеистов невысока, она относится к числу редких. Основной ареал — центральные и северные регионы России, где в приказных избах и земских судах работали грамотные люди из разных сословий. Крестьяне и мещане, получившие фамилию по делу-ремеслу, нередко передавали её потомкам, даже если те уже не занимались перепиской бумаг.

Безусловно, фамилия Копеистов — самобытный памятник славянской культуры, но точное время и место её возникновения назвать без генеалогического исследования сложно. В разных губерниях процесс закрепления фамилий шёл неравномерно: где-то уже в XVI–XVII веках, а где-то только после отмены крепостного права. Поэтому для окончательных выводов нужны архивные данные — метрические книги, ревизские сказки или списки чиновников.