Фамилия Копелькиевская — редкая, женская форма от Копелькиевский, и её разговор лучше начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на географическое или дворянское происхождение: такую фамилию обычно получали по названию местности, либо её носила шляхта или духовенство. В восточнославянской традиции фамилии на -ский чаще встречались в западных землях, особенно на территории современной Беларуси, Украины и в бывшей Речи Посполитой.

Основа «Копельк-» вызывает вопросы. Самый прямой путь — вывести её от слова «копель» или «копелек». В украинском и белорусском языках «копель» (или «копійка») — это мелкая монета, копейка. Тогда Копелькиевский мог быть прозвищем человека, имевшего дело с деньгами: менялы, сборщика податей, торговца. Суффикс -к- в основе («Копельк-») уменьшительный, что усиливает бытовой оттенок: «копеечка», «мелкая монетка». Вряд ли это указывает на богатство — скорее на скупость, бережливость или, наоборот, бедность.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с топонимом. На карте Украины встречаются села с названиями вроде Копель, Копельки (например, в Волынской области). Фамилия на -ский могла образоваться от названия такого населённого пункта: «Копелькиевский» — тот, кто родом из Копелек или Копеля. Это типичная модель для польской и западнорусской шляхты, которая часто брала фамилию по имению.

Если смотреть на структуру подробнее, то цепочка выглядит так: Копель → Копелька (уменьшительное) → Копельки (название деревни или прозвище семьи) → Копелькиевский (притяжательное прилагательное). Суффикс -ев- в середине (Копельк-и-ев-ский) характерен для фамилий, образованных от названий на -ка/-ки: ср. Григорьевский (от Григорьевка), Иваньковский (от Иваньки). Так что «Копельки» могло быть именованием хутора или группы людей.

Сословный портрет: если фамилия шляхетская, её носители могли быть мелкими землевладельцами или служилыми людьми на западе Российской империи. Если крестьянская или мещанская — то, скорее, из тех же западных губерний, где фамилии на -ский давали и простым людям по месту жительства. Определённо одно: Копелькиевская — фамилия не столичная, а локальная, корнями уходящая в украинское или белорусское Полесье. Встречается она редко, и в современных базах данных носителей немного — это дополнительный аргумент в пользу её географической привязки к небольшому региону.