Фамилия Коприков — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. В её основе лежит древнерусское «копр» — так называли укроп. Сейчас это слово почти не употребляется, но в диалектах и старых говорах «копром» называли не только огородную зелень, но и пахучее растение в целом, а иногда — настойку на нём. Человек мог получить прозвище Копр за пристрастие к укропу, за запах, за работу с травами, а то и за характер, если его сравнивали с горьковатым или «ядрёным» растением.

Модель образования проста: от прозвища Коприк (уменьшительная форма от Копр) через притяжательный суффикс -ов. То есть Коприков — буквально «сын Коприка» или «из рода Коприка». Суффикс -ик в прозвище мог указывать на молодость или невысокий рост: Коприк — «маленький Копр» или «сын Копра». Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий — на -ов, которые закрепились в основном у крестьян и мещан в XVI–XVII веках.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях. Там слово «копр» в значении «укроп» держалось дольше всего. В южных говорах укроп называли иначе, поэтому фамилия там редка.

Интересный момент: фамилия Коприков не имеет отношения к слову «коприк», которое в некоторых диалектах означало «скупец» или «скряга». Это позднее переосмысление, а исходное значение — растительное, «укропное». В ономастических работах (например, у Владимира Никонова) фамилия упоминается именно в связи с диалектным названием укропа.

Однокоренные фамилии — Коприн, Копров, Копралов, Копряков — тоже восходят к тому же корню, но через разные суффиксы. Коприков среди них — самый прозрачный по форме, хотя исходное слово для современного уха звучит необычно.