Фамилия Копрова чаще всего отталкивается от мужского прозвища Копр, а оно, в свою очередь, связано с профессиональным инструментом — копром. Так называли приспособление для забивания свай, поэтому прозвище мог получить строитель, рабочий, занятый на тяжёлых свайных работах. Выходит, что фамилия указывает на род занятий предка, а её основа — «копер» — в разговорной речи могла сократиться до «Копр».

Но это не единственная версия. Север России, где фамилия встречается заметно чаще, подсказывает другой корень. В коми-пермяцком языке есть слово «копрасьны» — «наклоняться, кланяться». Если прозвище пошло оттуда, то Копром называли сутулого или часто кланяющегося человека. В ижорском языке «копра» означает «кулак», и тогда прозвище могло принадлежать драчуну, забияке или просто физически сильному человеку.

Обе версии — профессиональная и диалектная — имеют право на существование. Скорее всего, в разных регионах фамилия возникла независимо, от разных корней. Важно, что суффикс «-ов» в форме Копрова указывает на принадлежность: «чей?» — Копров, то есть сын или потомок Копра. Таким образом, фамилия не дворянская и не искусственная, а бытовая, патронимическая, возникшая в крестьянской или рабочей среде.