Фамилия Копрыкова — женская форма мужской фамилии Копрыков. В основе, скорее всего, лежит прозвище Копрык, образованное от диалектного слова «копрыга» или «копрык». В некоторых русских говорах так называли непоседливого, суетливого человека, а также того, кто делал всё второпях, кое-как. Встречается и значение «копун» — медлительный, возящийся человек. Казалось бы, противоположные смыслы, но в народной речи одно и то же слово могло обозначать и торопыгу, и копушу — в зависимости от интонации и контекста.

Суффикс -ык в русских фамилиях встречается реже, чем -ик или -ок, и часто указывает на прозвищное происхождение. Такие фамилии, как Копылов, Копытин, Копырев, имеют общий корень «коп-», связанный с копанием, копотью или копной, но Копрыков стоит особняком. Вероятно, здесь основа не от глагола, а от звукоподражания или от названия мелкого предмета: «копрык» в рязанских и тамбовских говорах — это небольшой копёр, приспособление для забивания свай. Тогда прозвище могли дать плотнику или строителю.

Географически фамилия Копрыков встречается преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях. В этих краях слово «копрыга» бытовало в значении «непоседа», что делает версию с прозвищем наиболее вероятной. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она оставалась крестьянской или мещанской, что типично для прозвищных фамилий с редким суффиксом.