Фамилия Коптёлкин образована от нецерковного имени Коптёлка. Мужское личное имя Коптёл зафиксировано в документах 1475 года, что надёжно указывает на его существование в древнерусской антропонимии. Такие имена, данные при рождении, не имели отношения к церковным святцам и часто отражали внешность, характер или обстоятельства появления ребёнка. В основе имени Коптёл лежит слово «коптить» — дымить, покрывать сажей. Вероятно, так могли назвать смуглого или темноволосого младенца, либо родившегося в прокопчённой избе.

Суффикс -кин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Коптёлкин, то есть сын, потомок Коптёлки. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, особенно распространённая в северных и центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге, -ин и -кин характерны для регионов с активным использованием кратких форм имён.

Существует иная, менее правдоподобная версия: будто Коптёлка — прозвище кочегара или трубочиста. Однако против неё говорит ранняя документальная фиксация имени Коптёл (XV век), когда прозвища по профессии ещё не закрепились в качестве личных имён. Скорее всего, профессиональное прозвище возникло бы позже и вряд ли легло в основу фамилии раньше, чем имя.

Среди однокоренных фамилий — Коптев, Коптяев, Коптилов. Все они восходят к тому же корню «копт-», но различаются суффиксами, что указывает на разные региональные и словообразовательные традиции. Например, Коптев — более массовая фамилия, образованная по продуктивной модели на -ев, тогда как Коптёлкин — редкий вариант с уменьшительным суффиксом -к- и патронимическим -ин.

Таким образом, фамилия Коптёлкин — это не прозвище по ремеслу, а древнее родовое имя, восходящее к личному имени Коптёлка. Потомок человека с таким именем, жившего в XV веке или раньше, со временем стал Коптёлкиным.