Фамилия Коптёлкины образована от мужского личного имени Коптёл. Это имя зафиксировано в документах 1475 года, что делает его довольно древним. Имена с основой «копт-» (от глагола «коптить» — дымить, чернить сажей) в старину давали не по профессии, а по внешним признакам: так могли назвать смуглого или темноволосого ребенка, либо того, кто любил сидеть у огня и «коптиться». Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Коптёлкин, то есть сын Коптёлки. При этом форма Коптёлкин — это не исходное прозвище, а уже уменьшительно-ласкательный вариант от Коптёл: Коптёлка. Такая модель (имя + суффикс -к- + фамильный суффикс -ин) характерна для северных и центральных русских говоров, где часто «окали» и добавляли уменьшительные суффиксы даже к взрослым именам.

Другая версия — что Коптёлкой называли человека, чья работа была связана с сажей и дымом: кочегара, трубочиста или печника. Эта гипотеза менее вероятна, потому что профессиональные прозвища в XV веке редко превращались в уменьшительные формы с суффиксом -к- (скорее дали бы фамилию Коптев или Коптяев). К тому же имя Коптёл встречается в документах раньше, чем устойчивые ремесленные прозвища. Таким образом, скорее всего, предок носителей фамилии Коптёлкины был просто человеком с необычным, но вполне уважаемым в своей среде именем Коптёл, а его потомки уже вошли в историю как Коптёлкины.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранилась архаичная модель образования фамилий через -ин от личных имён с суффиксом -к-. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретной волости. О точном месте и времени возникновения фамилии Коптёлкины говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным, но сама фамилия — яркий пример того, как личное прозвище, данное по внешности, перешло в родовое имя и сохранилось спустя века.