Фамилия Коптелкина — женская форма мужской фамилии Коптелкин. В основе её лежит прозвище Коптёлка, которое на Руси давали человеку с тёмным, словно прокопчённым лицом, либо тому, кто работал в задымлённом месте — например, печнику, смолокуру или истопнику. Слово «коптёлка» в говорах означало и сальную свечу, и коптильню, и даже неопрятную женщину, так что прозвище могло относиться и к внешности, и к профессии, и к характеру.

Словообразовательная модель здесь простая: от прозвища Коптёлка через суффикс -ин- образовали фамилию Коптелкин (буквально «сын Коптёлки»). Ударение в исходном слове падало на второй слог, поэтому в фамилии оно сохраняется: Коптёлкин. Встречающееся в документах написание через «а» (Копталкин) — результат акающего произношения, когда безударное «о» звучит как «а».

Фамилия довольно редкая. В переписных книгах XVII века она не зафиксирована, что говорит о её более позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках в среде крестьян и мещан центральной России. По данным современных телефонных справочников, Коптелкины чаще всего встречаются в Тульской, Рязанской и Липецкой областях — именно в тех краях, где исторически было развито смолокурение и печной промысел.

Интересно, что фамилия Коптелкин стоит в одном ряду с однокоренными Коптелов, Коптяев, Коптилов. Но если Коптелов образован от прилагательного «коптелый» (закопчённый), то Коптелкин — от более конкретного прозвища, связанного с предметом или действием. Это делает фамилию «говорящей» в прямом смысле: предок носителя, скорее всего, либо постоянно пачкался в саже, либо коптил что-то — рыбу, мясо, смолу.

Женская форма Коптелкина не требует отдельного разбора: она образована стандартно прибавлением окончания -а к мужской основе. В современном русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Коптелкиной, Коптелкину.