Фамилия Коптышева — женская форма фамилии Коптышев. Её основа, Коптыш, — это прозвище или неканоническое имя, которое на Руси могли дать человеку с заметной внешностью или особенностью поведения. В основе лежит диалектное слово «коптеть» или «коптырь»: в некоторых русских говорах так называли угрюмого, замкнутого человека, который «коптит небо» — живёт безрадостно или много времени проводит дома. Также «коптышом» могли прозвать того, кто коптил рыбу или мясо — ремесленника, занимавшегося копчением продуктов. Обе версии правдоподобны, но первая (прозвище по характеру) встречается в ономастических словарях чаще: прозвища от глагола «коптеть» фиксируются в северных и сибирских говорах.

Суффикс -ыш в основе образует уменьшительно-пренебрежительную форму, типичную для русских неканонических имён и прозвищ (сравните: Малыш, Глупыш, Крепыш). В сочетании с фамильным суффиксом -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) получаем классическую русскую модель: прозвище → имя Коптыш → отчество в форме притяжательного прилагательного «Коптышев» — «чей? — сын Коптыша». Фамилия закрепилась в основном в центральных и северных регионах России, но точных данных о географии бытования в открытых источниках немного: она редкая, не входит в сотни самых распространённых фамилий.

Сословная принадлежность предков Коптышевых не прослеживается по фамилии — она могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или владение землёй, модель с -ев/-ов характерна для всех слоёв населения, кроме духовенства. Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачный, а альтернативные объяснения (например, от тюркского «копты» — «поймал») выглядят натянутыми, так как фамилия не имеет следов тюркского влияния в суффиксе и ареале.