Фамилия Коптюгова — женская форма фамилии Коптюгов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама же фамилия Коптюгов — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения корня. Главная версия отталкивается от старого русского слова «коптюга» — так в некоторых говорах называли коптильню или прокопчённую рыбу. В этом случае предок носителя фамилии мог быть либо рыбаком, занимавшимся копчением улова, либо владельцем коптильни. Прозвище Коптюга давали человеку, чей дом или одежда постоянно пропахли дымом, — это характерно для тех, кто жил рядом с промыслом.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «коптюжить» — то есть гнуть, мять, коробить. В этом случае прозвище Коптюга могло относиться к человеку сгорбленному или сутулому, либо к тому, кто занимался какой-то работой, связанной с деформацией материала (например, гнул дуги или полозья). Правдоподобность этой версии ниже, потому что глагол узко региональный и встречается реже, чем промысловая лексика.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на классический патроним (отчество) или посессивное прилагательное: «чей?» — Коптюгов, то есть сын или потомок Коптюги. Географически фамилия тяготеет к северным и сибирским регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу, где копчение рыбы было одним из основных промыслов. В дореволюционных переписях Коптюговы чаще встречались среди государственных крестьян и мещан, а не дворян, что подтверждает «ремесленную» версию происхождения. Написание фамилии устойчивое, без вариантов через «а» (Коптягов), что говорит о её поздней фиксации в документах — уже после того, как аканье перестало влиять на письменную форму.